Question

Câte diagonale se pot construi din acelaşi vârf al unui poligon cu:
a) 5 laturi;
b) 6 laturi;
c) 7 laturi;
d) 10 laturi?

Answer 1

Numărul vârfurilor este egal cu numărul laturilor.

Pentru a construi diagonale, orice vârf se poate uni cu oricare

alt vârf, exceptând vârfurile vecine lui .

Deci, pentru un poligon cu n laturi (vârfuri), din oricare vârf

se pot duce n-3 diagonale.

a) 5 - 3 = 2 diagonale se pot duce din același vârf

b) 6 - 3 = 3 diagonale se pot duce din același vârf

c) 7 - 3 = 4 diagonale se pot duce din același vârf

d) 10 - 3 = 7 diagonale se pot duce din același vârf