Question

cate drepte determina 4 puncte necoliniare doua cate doua. dar 5?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dacă ești elev de Liceu, atunci problema dată se rezolvă cu Combinări de n luate cîte 2, unde n este numărul de puncte necoliniare două câte două, deci

$C_{n}^{2}=\dfrac{n!}{2!*(n-2)!}=\dfrac{(n-2)!*(n-1)*n}{2*(n-2)!}=\dfrac{n(n-1)}{2}$

Deci, 4 puncte necoliniare două câte două (adică n=4) determină

4·(4-1)/2=6 drepte.

Iar 5 puncte necoliniare două câte două (adică n=5) determină

5·(5-1)/2=10 drepte.

p.s. Problema are și o altă rezolvare. Având n puncte necoliniare două câte două, fiecare punct poate fi unit cu celelalte (n-1) puncte. Deci, nr de drepte este n·(n-1), dar pentru a nu dubla numărul de drepte (de exemplu, dreptele AB și BA sunt identice, adică reprezintă o singură dreaptă), atunci formula de calcul a numărului de drepte va fi n·(n-1)/2.

Acum pentru n=4 sau n=5 se fac calculele necesare...

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

4 puncte necoliniare 3  2 cate 2 patrulater convex..4laturi+2 diagonale=6 drepte

5 puncte necoliniare 2 cate 2,,pentagon convex

5 laturi +5 diagonale=10 drepte

(daca pentagonul e si regulat,obtii un semn magic, incarcat cu energii negative, zic unii)