Question

Câte drepte distincte se pot construi prin 100 de puncte diferite, oricare 3 dintre ele nefiind pe aceeași dreaptă ?

Answer 1

fie A1, A2, A3, ...............A100 cele 100 de puncte distincte
--  din A1 se pot duce 99 drepte diferite;
--  din A2 " " " " " " " "  98 " " " " " " " """""
--  din A3 " " " " " " " "  97" " " " " " "  " " " "
.................................................................
--  din A99" " " " " " """ 1 dreapta : A99A100
--  din A100" "" " " "  " "0 drepte
⇒ n = 99 + 98 +97 + ..........+1 = 99·100/2 = 4950