Question

Câte drepte trec prin n puncte? Aflați nr. min și nr. max. de drepte.
Vă rog ajutati-ma, si faceți prin desen daca se poate.

Answer 1

MINIM
 una , cand toate punctele sunt co-liniare
desn simplu, o dreapta n puncte

MAXIM
incaz ca sunt coliniare doar cate 2, se zice "oricare 3 , necoliniare"

Combinaride n luate cate 2 (sorry, nu eu suntde vina cicel ce ti-a da ttema)=n(n-1)/2

sa incercam o demo de gimnaziu:
 fiecare punct se uneste cu n-1 puncte
in total pt n puncte ar parea ca avem n*(n-1) drepte
dar cand am unit punctul A cu B, mai incolo am unit si pe B cu A, deci am numarat fiecare dreapta de 2 ori si atunci tb.sa impartim la 2

deci n(n-1)/2

desen , un poligon convex cu n varfuri si n laturi

avem n laturi si n(n-3)/2  diagonale, pt ca la diagonale fuiecare puncty se uneste cu n-3 diagonale
total
n+n(n-3)/2=  n(1+n/2-3/2)= n(n/2-1/2)= n(n-1)/2