Question

Cate elemente are multimea A daca se stie ca A este inclus in B, card P(B)<=50 si carP(A)>=27?

Answer 1

Este un alt mod de  spune ca 27≤P(A)≤50

Mai intai, un exemplu: fie A = {6, 10, 13, 14}
Partile lui A sunt subultimile care se pot forma cu elemente din A:
∅, {6}, {10}, {13}, {14}, {6, 10}, (6, 13}, {6, 14}, {10, 13}, {10, 14}, {13, 14}, {6, 10, 13}, {6, 10, 14}, {10, 13, 14} si {6, 10, 13, 14}

Cand se scriu partile unei multimi cu n elemente, acestea trebuiesc considerate cate unul, cate doua, cate trei, etc, cate n

A alege un nr. de k de elemente dintre n elemente inseamna combinari de n luate cate k

Asadar, daca A are n elemente, numarul partilor sale va fi:
combinari de n luate cate 0 + combinari de n luate cate 1 + combinari de n luate cate 2 + ... + combinari de n luate cate n = 
$2^{n}$ pentru ca suma combinarilor are aceasta formula

Inseamna ca 27≤$2 ^ n$ ≤50, deci n=5