Question

Cate elemente are multimea X, daca X x X are de 64 de ori mai multe submultimi decat multimea X.

Answer 1

Dacă mulțimea X are $n$ elemente  și  $2^n$  submulțimi, atunci mulțimea X x X  are  $n^2$ elemente  și  $2^{n^2}$ submulțimi.

$64\cdot 2^n=2^{n^2} \\ \\ 2^{n+6}=2^{n^2} \\ \\ \Rightarrow n^2-n-6=0$

Rezolvi ecuația și afli numărul n (pozitiv).