Cate fractii de forma ab(cu bara deasupra)/a+b exista unde ab este numar natural
Utilizator anonim:
pentru fiecare numar natural de 2 cifre,
stiu
deci in total sunt 99-9, 90 de fractii posibile
pai spune diferite
deci 10/1 ,20/2 ...90/9 se pune doar o data
a, da, asa e
cred ca merge doar daca iei toate cazurile =))
ma gandeam eventual ca s-ar putea identifica numarul de fractii egale si mai apoi sa se efectueze diferenta
doua fractii ab/a+b si xy/x+y ar fi egale daca a*y=b*x...problema este ca pot fi mai mult de doua fractii egale, hmm...
da...dar trebuie sa ai si conditia ca a sa nu fie = cu x si b cu y (in acelasi timp)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
am sa iau fiecare fractie si am sa o egalez cu cele care dau lafel
am luat decat fractiile care amplificate sa corespunda regulii ab/a+b, deoarece fractia 14/5 de exemplu, amplificata cu 3 nu corespunde regulii, (42/15 nu este 42/4+2)
deoarece a+b nu poate fi mai mare decat 18, deja am sa ignor acele cazur, si de asemenea daca este un numar care *ceva o sa dea un numar cu 10 mai mare decat cum ar trebui daca s-ar aproxima la cifra zecilor, am sa il ignor de la acea inmultire, deoarece raportul ab/a+b nu ar creste in mod corespunzator
de exemplu 48/12 nu e egal cu 96/15 (9+6) deoarece prin inmultire depaseste cu cel putin 10 rezultatul numarului aproximat la cifra zecilor (40*2=80 96-80=16>10)
deci la fiecare a (cifra zecilor) am sa iau b=1,2,3,4 fara 5 deoarece ar da necorespunzator
10/1=20/2=30/3=40/4=50/5=60/6=70/7=80/8=90/9
11/2=22/4=33/6=44/8=55/10=66/12=77/14=88/16=99/18
12/3=24/6=36/9=48/12
13/4=26/8=39/12
14/5=28/10
21/3=42/6=63/9=84/12
23/5=46/10=69/15
31/4=62/8=93/12
32/5=64/10=96/15
34/7=68/14
41/5=82/10
43/7=86/14
si atat, deoarece oricum mai incolo nu pot fi alti multiplii, deoarece 51*2=102 ceea ce nu e de forma ab
numarul de fractii totale (chiar si egale) este 99-9 (deoarece sunt 90 de numere de la 10 la 99 inclusiv)
numarand cate numere sunt scrise in egalitati rezulta ca sunt 46 de astfel de numere
dar in fiecare grupa este cate un rezultat unic, deci din cele 46 de fractii echivalente, 12 au valori unice, ignorand restul grupei din care fac parte
deci numarul de fractii distincte este 90-(46-12)=90-34=56
Rezulta ca in total sunt 56 de fractii de forma ab/(a+b) distincte
am luat decat fractiile care amplificate sa corespunda regulii ab/a+b, deoarece fractia 14/5 de exemplu, amplificata cu 3 nu corespunde regulii, (42/15 nu este 42/4+2)
deoarece a+b nu poate fi mai mare decat 18, deja am sa ignor acele cazur, si de asemenea daca este un numar care *ceva o sa dea un numar cu 10 mai mare decat cum ar trebui daca s-ar aproxima la cifra zecilor, am sa il ignor de la acea inmultire, deoarece raportul ab/a+b nu ar creste in mod corespunzator
de exemplu 48/12 nu e egal cu 96/15 (9+6) deoarece prin inmultire depaseste cu cel putin 10 rezultatul numarului aproximat la cifra zecilor (40*2=80 96-80=16>10)
deci la fiecare a (cifra zecilor) am sa iau b=1,2,3,4 fara 5 deoarece ar da necorespunzator
10/1=20/2=30/3=40/4=50/5=60/6=70/7=80/8=90/9
11/2=22/4=33/6=44/8=55/10=66/12=77/14=88/16=99/18
12/3=24/6=36/9=48/12
13/4=26/8=39/12
14/5=28/10
21/3=42/6=63/9=84/12
23/5=46/10=69/15
31/4=62/8=93/12
32/5=64/10=96/15
34/7=68/14
41/5=82/10
43/7=86/14
si atat, deoarece oricum mai incolo nu pot fi alti multiplii, deoarece 51*2=102 ceea ce nu e de forma ab
numarul de fractii totale (chiar si egale) este 99-9 (deoarece sunt 90 de numere de la 10 la 99 inclusiv)
numarand cate numere sunt scrise in egalitati rezulta ca sunt 46 de astfel de numere
dar in fiecare grupa este cate un rezultat unic, deci din cele 46 de fractii echivalente, 12 au valori unice, ignorand restul grupei din care fac parte
deci numarul de fractii distincte este 90-(46-12)=90-34=56
Rezulta ca in total sunt 56 de fractii de forma ab/(a+b) distincte
ok ;)
gata am modificat, acum cred ca e bine
ahhhh am uitat de 23.....
am uitat fractia 23..... Nuuuu
vezi ca a scris baiatul mai sus "dar la bareem spune 56 " =))
da stiu am uitat fractia 23
dca nu as fi uitat-o ar fi dat bine...... ce enervant
sa trimit inca o cerere de corectare, sau e de ajuns ca ai completat in comentarii?
trimite te rog deoarece nu imi place sa fie asa incompleta
ok :)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă