Câte grade măsoară unghiul dintre limbile unui ceas când arată ora 4:00 și 40 min?
Va rog altfel iau patru.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
răspunsul scurt este 100°
Explicație pas cu pas:
raspunsul lung necesita macar sa incerci sa te uiti la un ceas obisnuit, analogic...
In linii mari, la ora 4:40 minutarul ceasului este in dreptul orei 8, ( care marcheaza 40 de minute) .
La ora 4:40 orarul NU MAI ESTE exact la ora 4, ci se apropie de ora 5 .
Intr-o ora, orarul strabate 1/12 din cadran, adica o ora, ceea ce corespunde unui unghi de 360° : 12 = 30 ° . Intr-un minut, orarul se deplasează cu un unghi de 30° : 60 = 0,5° . In cele 40 de minute trecute de la ora 4:00, orarul s-a deplasat cu 40 minute x 0,5 °/ minut = 20°.
Ne uitam la cadranul ceasului : intre ora 4 si ora 8 sunt 4 ore, adică o treime din orele cadranului ( 12) sau o treime din cerc, adica 360° :3 = 120 °.
La ora 4:40, intre orar si minutar este un unghi de 120° - 20° = 100°
Pe cadranul ceasului, între 4 și 8 sunt 4 intervale de câte 5 minute,
adică 4·5 = 20min.
Minutarul parcurge în 60min un cerc complet, adică 360°.
Vom avea:
60min - - - - - - - - - - - 360°
20min - - - - - - - - - -- - x°
____________________
x° = 20·360°/20=120° (măsura arcului parcurs de minutar între punctele marcate cu 4 și 8)
Dar, de la 4 fix până la 4:40, se mișcă și acul orar.
În 60min, orarul parcurge 360:12=30°.
Vom avea:
60min- - - - - - - - - -- - 30°
40min- - - - - - - - - - - - y°
____________________
y° = 40· 30/60 = 20°
Deci, arcul dintre orar și minutar este 120° - 20° = 100°.
Unghiul la centru are măsura egală cu măsura arcului cuprins între laturi.
Prin urmare, unghiul cerut are măsura 100°