Question

Cate laturi are un poligon convex daca masura unghiurilor interioare succesive sunt in progresie aritmetica cu primul termen 100 si ratia 10 ?

Answer 1

Hello, pentru a rezolva aceasta problema, trebuie sa stim 2 lucruri:
1) Suma tuturor unghiurilor unui poligon e 180*(n - 2), unde n este numarul laturilor.
2) Suma unei progresii aritmetice: $\frac{A1 + An}{2}*n$
A1 = 100;
An = 100 + 10*(n - 1);
S = (100 + 5*(n - 1))*n;
Egalam: 180*(n - 2) = (100 + 5*(n - 1))*n, rezolvi ecuatie, il afli pe n si gata!

Daca ai intrebari, scrie in comentarii!