Question

Cate minute mai sunt pana la ora 12:00, daca nr.lor este de 6 ori mai mic decat minutele care au trecut de la ora 10:00 pana acum 29 de minute?

Answer 1

   
[tex]\displaystyle\\ \text{De la 10 la 12 sunt 2 ore = 120 de minute.}\\ \text{Notatii: }\\ x=\text{numarul de minute de la ora 10 pana acum 29 de minute.}\\ y=\text{numarul de minute care mai sunt de acum pana la ora 12}\\\\ \text{Rezolvare: }\\\\ x+y=120-29\\ x=6y\\ ---\\ x+y=91\\ x-6y=0~~~~~|\times(-1)\\ ---\\ x+y=91\\ -x+6y=0\\ --------\text{Adunam ecuatiile.}\\ /~~~7y = 91\\\\ y=\frac{91}{7}=\boxed{13~min}\\ x = 91 - y = 91 - 13 = \boxed{78~min} [/tex]


[tex]\text{Verificare: } \\ 78 + 13 + 29 = 120~min \\ 13 \cdot 6 = 78 ~min [/tex]

Answer 2

 presupunem ca ne aflam intre ora 11.00 si ora 12.00, avand in vedere ca  ne intreaba cate minute mai avem pan la 12.00;. In plus pt ca aceste minute sa fie de 6 ori mai putine decat cele trecute pana acum 29 minute, inseamna ca pan acu au trecut mai mule minute, deci ne afla dincolo de jumatea timpului intre 10.00 si 12.00, si anume, 11.00
fie x minutele ramas pana la ora 12.00
 ceea ce inseamna ca pan acum au trecut 60 min de la 10.00 la 11.00
 si
60-x de la 11.00 pana la 12 fara x min, ora la care ne aflam acum
adica
60-x-29 ora la care ne aflam acum 29 minute
 deci x=(60+60-x-29)/6
6x=91-x
7x=91
x=91:7
x=13
deci pan la ora 12 mai sunt 13 minute