Question

Câte nr de 3 cifre distincte se pot forma cu cifrele 0 1 3 5 7? Dau stea și coroana

Answer 1

abc numar a, b ,c∈{0;1;3;5;7}

a poate lua 4 valori 1;3;5;7, pentru ca, fiind prima cifra,  nu poate fi 0

b poate lua 4-1+1 =4 valori ( o valoare a fost luata de a, dar apare 0)

c=poate lua 4-1=3 valori din cate au ramas dupa ce a si b au luat valori

Total 4*4*3=16*3=48 numere

Answer 2

Numărul tripletelor care se pot forma cu elemente distincte din

mulțimea {0,  1,  3,  5,  7}  este egal cu  A³₅.

Eliminăm tripletele care încep cu 0, care sunt în număr de  A²₄.

$\it A^3_5 - A^2_4 = \dfrac{5!}{(5-3)!}-\dfrac{4!}{(4-2)!} = \dfrac{5!}{2!}-\dfrac{4!}{2!} = \dfrac{2!\cdot3\cdot4\cdot5}{2!} - \dfrac{2!\cdot3\cdot4}{2!}=\\ \\ \\=3\cdot4\cdot5-3\cdot4 =60-12=48$