Question

cate nr de 3 cifre impartite la 37 dau restul 9. care este suma lor? va rog rezolvarea!

Answer 1

100 : 37 = 2 rest 26
Primul numar de 3 cifre care se imparte la 37 este 3 x 37 = 111.

999 : 37 = 27
Ultimul numar de 3 cifre care se imparte la 37 este 27 x 37 = 999.

Numerele de trei cifre care se impart la 37 sunt :

3 x 37 = 111
4 x 37 = 148
5 x 37 = 185
...................
27 x 37 = 999

27 - 3 + 1 = 25
Sunt in total 25 de numere

S = 3 x 37 + 4 x 37 + 5 x 37 + ..... + 27 x 37 =
   = 37 x ( 3 + 4 + 5 + ..... + 27 )

3 + 4 + 5 + ..... + 27 = [( 3 + 37 ) x 25] : 2 = ( 40 x 25 ) : 2 = 1000 : 2 = 500
( primul plus ultimul termen, inmultit cu numarul de termeni, totul supra 2 )

S = 37 x 500 = 18500