Question

Câte nr de forma abba care de , a este diferit de b, care sunt divizibile cu 77 exista?

Answer 1

Răspuns

8

Nr  N se divide cu 7 sau 11 daca si numai daca diferenta ne-negativa dintre cele doua numere obtinute din numarul natural dat prin taierea lui in doua, astfel ca la dreapta sa ramana trei cifre , se divide cu 7 sau 11

Pentru ca se se divida cu 77 , trebuie ca numarul sa se divida cu 7 SI 11

Adica

bba-a = bb0 sa se divida cu 7 sau 11

bb0 se divide cu 7 doar daca b=7 ; bb0 se divide si cu 11

a trebuie sa fie diferit de zero si b deci poate fi , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9

Deci numerele de forma abba care se divid cu 77 sunt:

1771, 2772, 3773, 4774, 5775, 6776, 8778, 9779