Question

cate nr de trei cifre exista asa incat impartite la23 sa dea restul 13.

Answer 1

n= 23q + 13    999 ≥ n ≥100    999=23×43 +10⇒989 =23×43⇒966 =23×42  (rest = 0) ⇒(966+13=979)= 23×42 + 13     (979 e cel mai mare nr. de 3 cifre care împărțit la 23 dă restul 13)

100= 23×4 + 8 ⇒  105 = 23×4 +13  (105 este cel mai mic nr.de 3 cifre .......) Între 105 și 979 numerele care îndeplinesc condiția cerută se înșiră di 23 în 23, adică:  105,(105+1·23), (105+2·23), ................(105+38·23) ⇒39numere