cate nr distincte de forma abc exista
Răspunsuri la întrebare
Salut,
Cifra "a" (a sutelor) care ia în mod normal 10 valori (0, 1, 2, ..., 9) nu poate lua valoarea 0, pentru că nici un număr de 3 cifre nu-l are pe zero la cifra sutelor.
Deci cifra "a" ia 9 valori.
Cifra "b" a zecilor trebuie să ia numărul de valori pe care le ia cifra "a" - 1, pentru a avea cifre distincte, deci numere distincte. Deci "b" ia 9 - 1 = 8 valori. DAR, cifra "b" nu are restricţia pe care o are cifra "a" (aceea cu valoarea 0), deci cifra "b" ia 8 valori (menţionate anterior) + 1 => 9 valori.
Deci cifra "b" ia tot 9 valori.
Cifra "c" a unităţilor trebuie să ia numărul de valori pe care le ia cifra "b" - 1, pentru a avea cifre distincte, deci numere distincte. Deci "c" ia 9 - 1 = 8 valori.
Deci cifra "c" ia 8 valori.
La final, numărul căutat este produsul celor 3 valori obţinute:
9 (pentru cifra "a") * 9 (pentru cifra "b") * 8 (pentru cifra "c") = 9 * 9 * 8 = 648 de numere. Acesta este soluţia problemei.
Green eyes.