Question

Câte nr împartite la 13 dau catul 13

Answer 1

D= (deîmpățitul) ... numerele care impartite la 13 dau catul egal cu 13 !

Știim că: D : I = C (rest R< I) adică D = C × I + R

============

⇒ D = 13×13 + resturile posibile adică: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12 !

D = {169; 170; 171; 172; ... ; 181)

⇒ card(D) = 181-139 + 1) = 13 elemente !!!

Answer 2

deimapartit : impartitor = cat rest 3

d : 13 = 13 restu < 13

Cum impartitorul este 13 , restul este strict mai mic dact impartitorul !

restul < 13 ⇒ restul = ( 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 )

d = 13 × 13 + restul

d = 169 + 0 = 169 → deimpartitul

d = 169 + 1 = 170

d = 169 + 2 = 171

d = 169 + 3 = 172

d = 169 + 4 = 173

d = 169 + 5 = 174

d = 169 + 6 = 175

d = 169 + 7 = 176

d = 169 + 8 = 177

d = 169 + 9 = 178

d = 169 + 10 = 179

d = 169 + 11 = 180

d = 169 + 12 = 181 → valorile deimpartitului

Verific:

175 : 13 = 13 rest 6

181 : 13 = 13 rest 12

Raspuns: 13 numere împartite la 13 dau catul 13