Question

Cate nr nat de 3 cifre nu se divid cu 17?
Cate nr nat de 4 cifre nu se divid cu 41?
Repedee va roog❤❤

Answer 1

Răspuns:

847;

8781

Explicație pas cu pas:

primul de 3 cifre divizibil cu 17 este 102. Ceilalţi sunt din 17 în 17, deci formează o progresie aritmetică cu primul termen a1=102 şi raţia 17. Scvriem termenul general an=a1+(n-1)·r, deci an=102+(n-1)·17. Tr. să aflăm n, numărul de termeni pentru care an<1000.

102+(n-1)·17<1000, ⇒(n-1)·17<1000-102, ⇒(n-1)·17<898, n-1<898/17, ⇒n<1 + 898/17, cel mai mare num[r natural este n=53

Deci sunt 53 numere de 3 cifre divizibile cu 17, iar nu divizibile cu 17 vor fi 900-53=847.

p.s. se poate calcula si astfel: [999/17] - [99/17] = 58 - 5 = 53.

Prin [999/17]  se afla partea [ntreaga de la impartire, deci catul, adic[ cate numere naturale de la 1 la 999 se divid cu 17

Cate nr nat de 4 cifre nu se divid cu 41?

[9999/41] - [999/41] = 243 - 24 = 219, numere de 4 cifre divizibile cu 41, deci nu divizibile vor fi:  (10000-1000) - 219 = 9000 - 219 = 8781