Question

Cate nr naturale de 3 cifre impartite la 37 dau restul 13

Answer 1

Răspuns:

24

Explicație pas cu pas:

primul număr natural de 3 cifre împărțit la 37 dă restul 13 este 124. (37*3+13=124). Următorii îi obținem adăugând 37. Deci aceste numere vor forma o pregresie aritmetică cu primul termen 124 și rația 37.

Trebuie să găsim al câtelea termen din această progresie va fi format din 3 cifre. Vom folosi termenul general al progresiei eritmetice

an=a1+(n-1)*r

an=124+(n-1)*37, deci formăm inecuația an<1000, deci 124+(n-1)*37<1000, deci

(n-1)*37<1000-124, (n-1)*37<876, n-1<876/37,

$n<23\frac{25}{37} +1, n<24\frac{25}{37}$

n este natural și cea mai mare valoare a lui n este 24.

Deci sunt 24 de numere de 3 cifre  impartite la 37 dau restul 13.