Question

Cate nr naturale n exista astfel incat fractia 17/ 2n+1 sa fie supraunitara

Answer 1

  17            17     17      17      17    17     17    17      17
---------- = ----- ;    ---- ; ----- ; ------; ------; -----; ------; ------  fractii supraunitare
 2 n + 1      1        3       5         7      9      11    13      15


→ fractiile supraunitare sunt fractiile care au numaratorul mai mare decat numitorul;

2 n + 1 < 17 ⇒ n <  16 : 2 ⇒ n < 8 ⇒ n = ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

pentru n = 0 ⇒ 2 x 0 + 1 = 2 ⇒ fractia 17/2
pentru n = 1 ⇒ 2 x 1 + 1 = 3 ⇒ fractia 17/3
pentru n = 2 ⇒ 2 x 2 + 1= 5  ⇒ fractia  17/5
pentru n = 3 ⇒ 2 x 3 + 1 = 7 ⇒ fractia  17/7 
pentru n = 4 ⇒ 2 x 4 + 1 = 9 ⇒ fractia 17/9
pentru n = 5 ⇒ 2 x 5 + 1 =11 ⇒ 17/11
pentru n = 6 ⇒ 2 x 6 + 1 =13  ⇒ 17/13 
pentru n = 7 ⇒ 2 x 7 + 1 = 15 ⇒ 17/15 


Raspuns: n = (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)