Question

Câte numere abc formate din cifre nenule au proprietatea că: abc + bca + cab = 777​

Answer 1

Răspuns:

• 15 numere

Explicație pas cu pas:

• abc+bca+cab= 111(a+b+c)=777

a+b+c=7

• a,b,c∈{1,2...9}

dar

• a max 5 pt ca b min= c min=1

a=5...b+c=2+1+1...1 varianta

a=4....b+c=3=1+2=2+1....2 variante

a=3...b+c=4=1+3=2+2=3+1...3 variante

a=2, b+c=5=4+1=3+2=2+3=1+4....4 variante

a=1, b+c=6=1+5=2+4=3+3=4+2=1+5....5 variante

• total 1+2+...+5=5*6/2=15 numere