Question

cate numere de 2015 cifre au suma cifrelor egal cu 2

Answer 1

Incepand cu cifra 1 de pe prima poziție, se formează 2014 numere.
110000.....000
101000.....000
............................
100000.....001

Exista si o a2a solutie cu cifra 2
2000000...000
In total sunt 2015 numere care indeplinesc cerinta problemei.

Answer 2

_______________
ab aaa aaa ... aaa = ? nr.
I                           I
I___ 2 015 cifre _I

a + b+ a + a + ... + a= 2

Obs. S₁: 1+ 1 = 2                S₂: 2 + 0 = 2


Soluţia₁:  nr.₁     = 11 000 000 ... 000

                nr.₂     = 10 100 000 ... 000

                nr.₃     = 10 010 000 ... 000
---------------------------------------------------
               nr. ₂ ₀₁₄ = 10 000 000 ... 000

Obs. Cifra ,, 0" nu poate fi a 2 015 cifră, deoarece nu ar mai fi nr.
         din 2 015 cifre.

Concluzie: soluţia₁ = 2 014 nr.


Soluţia₂   nr.₁ = 20 000 000 ... 000 

Concluzie: soluţia₂ = 1 nr


Conclizie: S₁ + S₂ = 2 015 nr. care verifică condiţia.