Question

câte numere de 3 cifre dinsctincte există??​

Answer 1

Salutare!

Fie $\bf \overline{abc}$ numere de trei cifre cautate

a,b,c - cifre

cifrele sunt: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

$\bf a\neq 0$

$\bf a\neq b\neq c$

"distincte" inseamna cifre diferite intre ele (adica numarul respectiv nu poate contine aceeasi cifra de doua ori)

$\bf a,b,c \in \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$

$\bf a \in \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\implies \text{\bf a ia 9 valori}$

$\bf b \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\implies \text{\bf b ia 9 valori (deoarece b diferit de a)}$

$\bf c \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\implies \text{\bf c ia 8 valori (deoarece c e de b si a)}$

$\text{\bf Din relatiile de mai sus rezulta conform regulei produsului ca avem:}$

$\bf 9\cdot 9\cdot 8 = 648\:\:\text{\bf de numere de trei cifre distincte}$

$\bf \text{\bf Exemple de numere: 134, 461, 971, 210, 301, etc...}$

Raspuns: exista 648 numere de trei cifre distincte

==pav38==