Question

Cate numere de 3 cifre exista astfel incat abc : 19 = Restul 4

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Cauti multiplii de 19 + 4 care sunt numere de 3 cifre

Primul este 19*6 + 4 = 114

Ultimul este 19*52 + 4 = 992

In total ai 47 de numere.

Answer 2

Răspuns:

47

Explicație pas cu pas:

primul număr de 3 cifre, care împărțit la 19 dă rest 4, este 118. Celelalte formează o progresie aritmetică cu ratia 19.  Folosim formula termenului general al progresiei an=a1+(n-1)r, Deci an<1000. Înlocuim

118+(n-1)·19<1000,  (n-1)·19<1000-118,  (n-1)·19<882, n-1<882:19, n<1+46întregi si (8/19), n<47întregi si (8/19), deoarece n∈N, ⇒că există 47 numere de 3 cifre.