Question

Câte numere de 3 cifre , împărțite la 11 dau restul 5? Va rog , cat de repede se poate!

Answer 1

abc : 11 = x rest 5

abc=11x+5

cel mai mic nr abc= 11*9+5= 104

cel mai mare nr abc= 11*90+5=995

x- are valorile de la 9 la 90 ⇒90-9+1=82 nr

Answer 2

Salut,

Avem de rezolvat dubla inecuație:

100 ≤ 11x + 5 ≤ 999, unde x este număr natural (întreg și pozitiv).

Scădem 5 din această inecuație dublă:

100 -- 5 ≤ 11x + 5 -- 5 ≤ 999 -- 5 sau

95 ≤ 11x ≤ 994.

Împărțim la 11 această inecuație dublă:

95/11 ≤ x ≤ 994/11

8 + 7/11 ≤ x ≤ 90 + 4/11.

Cum x ia numai valori pozive, avem că:

9 ≤ x ≤ 90.

De la 9 la 90 avem 90 -- 9 + 1 = 82 de numere.

Numerele sunt deci

11·9 + 5 = 104

11·10 + 5 = 115

...

11·90 + 5 = 995.

Răspunsul este deci 82 de numere.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.