Question

Cate numere de 5 cifre diferite doua cate doua se pot forma cu cifrele {0,1,3,5,7,9}?

Answer 1

Răspuns:

$\bf \underline{600}\:\: \text{\bf numere de 5 cifre diferite se pot forma cu cifrele {0,1,3,5,7,9}}$

Explicație pas cu pas:

✻ Salutare! ✻

$\bf \: Fie \:\:\overline{abcde} \:\: numerele\:\: de\: \:5\: cifre \:\: cautate$

$\bf a,b,c,d,e - cifre$

$\bf a,b,c,d,e \in\{0,1,3,5,7,9\}$

$\bf a\neq b\neq c\neq d\neq e$

$\bf a\neq 0$

$\bf a \in\{1,3,5,7,9\}\rightarrow\:\text{\bf a ia 5 valori}$

$\bf b \in\{0,1,3,5,7,9\}\rightarrow\:\text{\bf b ia 5 valori, deoarece b}\neq a$

$\bf c \in\{0,1,3,5,7,9\}\rightarrow\:\text{\bf c ia 4 valori, deoarece c} \neq b \neq a$

$\bf d \in\{0,1,3,5,7,9\}\rightarrow\:\text{\bf d ia 3 valori, deoarece d} \neq c \neq b\neq a$

$\bf e \in\{0,1,3,5,7,9\}\rightarrow\:\text{\bf e ia 2 valori, deoarece e} \neq d \neq c\neq b\neq a$

$\text{\bf Din relatiile de mai sus conform regulei produsului avem:}$

$\bf 5\cdot 5 \cdot 4 \cdot 3\cdot 2 = \underline{600}\:\: \text{\bf numere de 5 cifre diferite se pot forma cu {0,1,3,5,7,9}}$

$\bf \underline{Exemple\:\:de\:\: numere}:\: 10357;13097; 10739; 30957; etc.......$

#copaceibrainly

⊱─────✧✻✧─────⊰