Question

Cate numere de cinci cifre contin grupul de cifre 123

Answer 1

Salut,

Fie C₁C₂C₃C₄C₅ numărul de 5 cifre, C₁, C₂, ..., C₅ sunt cele 5 cifre.

Cifra C₁ ia 9 valori din cele 10 posibile (nu poate lua valoarea 0, pentru că niciun număr nu poate începe cu 0, nu ?), iar fiecare cifră C₂, C₃, C₄ și C₅ ia câte 10 valori, de la 0 la 9.

Cazul 1:

Numărul ia forma 123C₄C₅, unde C₄ ia 10 valori, C₅ ia tot 10 valori, deci pentru cazul 1 avem 10·10 = 100 de numere posibile (am aplicat regula produsului).

sau

Cazul 2: 

Numărul ia forma C₁123C₅, unde C₁ ia 9 valori, iar C₅ ia 10 valori, deci pentru cazul 2 avem 9·10 = 90 de numere posibile.

sau

Cazul 3: 

Numărul ia forma C₁C₂123, unde C₁ ia 9 valori, iar C₂ ia 10 valori, deci pentru cazul 3 avem 9·10 = 90 de numere posibile.

La final, le adunăm (regula sumei):

100 + 90 + 90 = 280 de numere care conțin pe 123.

Simplu, nu ? :-).

Green eyes.