Câte numere de cinci cifre exista? Sunt la liceu la combinari
Răspunsuri la întrebare
Salut,
Enunţul nu se referă la cifre distincte, deci oricare dintre cifre se poate repeta, poate apărea de mai multe ori. Ştim că în baza 10 avem 10 cifre, adică 0, 1, 2, 3, ..., 9.
Problema se rezolvă cu regula produsului. Fie abcde numărul de 5 cifre.
Cifra "a" a zecilor de mii poate fi aleasă în 9 moduri, adică de la 1 la 9 (niciun număr nu poate începe cu cifra zero, de aceea sunt 9 posibilităţi).
Cifra "b" a miilor poate fi aleasă în 10 moduri, de la 0 la 9 (nu mai avem restricţia pe care o are cifra "a").
La fel pentru cifrele "c", "d" şi "e".
Regula produsului pentru cele 5 cifre este:
9*10*10*10*10 = 9*10⁴ = 90 000 numere de câte 5 cifre.
Verificarea e simplă: de la 10000 la 99999 avem exact 99999-10000+1=90 de mii de numere, deci rezolvarea este corectă.
Green eyes.