Question

Câte numere de forma 12a5b, scrise în baza 10, se divid cu 9? Justificați

Answer 1

Numerele care se divid cu 9 trebuie să aibă suma cifrelor care sa se împarte exact la 9.

Primul nr care se împarte exact la 9 este 9. Noi avem deja nr 12a5b asa ca vine

1+2+a+5+b=9

1+2+5 avem deja 8 deci ne mai trebuie 1. Dar noi avem 2 necunoscute asa ca putem face 1+0 ca sa înlocuim ambele necunoscute sa ne dea 1.

Primul Nr: 12150 (le punem si invers pe 1 si 0)

Al doilea nr: 12051

apoi 18 se împarte exact la 9

suma cunoscutelor e 8 si ne mai trebuie 10

deci facem toate variantele descompunerii lui 10

Al treilea nr:12654

Al patrulea nr:12456

Al cincilea nr:12159

Al șaselea: 12951

Al șaptelea: 12258

Al optulea 12852

Al nouălea 12357

12753

Si tot asa mai departe cu fiecare numar care se împarte exact la 9. Sper ca te am ajutat

P.S sa stii ca pare o problemă ușoară după cerința dar necesita mult scris si o grămadă de explicații!