Question

Câte numere de forma a2b cu suma cifrelor 11 exista?

Answer 1

Răspuns:

Sunt 9 numere cu care au proprietatea cerută în enunț.

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Câte numere de forma  $\overline{a2b}$ cu suma cifrelor 11 există?

Rezolvare:

Din enunț, trebuie ca cifrele a și b să verifice relația a + 2 + b = 11, de unde rezultă că a + b = 11 - 2 = 9.

Deci trebuie să găsim cifrele a și b care au suma egală cu 9.

Știm că un număr nu poate avea ca primă cifră pe 0, deci a poate lua una din valorile {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

b se va alege din mulțimea {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, astfel încât a + b = 9.

Dacă a = 1 => b = 8  => numărul 128

Dacă a = 2 => b = 7 => numărul 227

Dacă a = 3 => b = 6 => numărul 326

Dacă a = 4 => b = 5 => numărul 425

Dacă a = 5 => b = 4 => numărul 524

Dacă a = 6 => b = 3 => numărul 623

Dacă a = 7 => b = 2 => numărul 722

Dacă a = 8 => b = 1 => numărul 821

Dacă a = 9 => b = 0 => numărul 920

Sunt 9 numere care au proprietatea cerută în enunț.

Succes!