Question

câte numere de forma abc, verifica relație abc+ab= c+330​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

abc=100a+10b+c

ab=10a+b

abc+ab= c+330

100a+10b+c+10a+b=c+330

110a+11b+c= c+330/ (-c)

110a+11b+c-c=c+330-c

110a+11b=330

11(10a+b)=330/:11

10a+b=30

a,b cifre

10a va fi un nr care va avea ultima cifra 0,

cu 30 are ultima cifra 0, inseamna ca b nu poate sa fie decat 0

b=0, rezultă 10a=30,

a=3

abc=30c, unde c poate lua valorile 1,2,4,5,6,7,8,9

(in ipoteza ca a#b#c)

deci, exista 8 numere care indeplinesc conditia problemei: 301,302,304,305,306,307,308 si 309