Question

Cate numere de forma abcd verifica relația abc=d0+c^b?

Mulțumesc!​

Answer 1

Răspuns:

6 numere

Nr sunt 5928, 2531, 1351, 2362, 6452, 7391

Explicație pas cu pas:

abcd=abc*10+d

Inlocuiesc abc  cu  d0+c^b

abcd=d0*10+10*c^b+d

abcd=d00+d+10*c^b

1000a+100b+10c+d=d00+d+10*c^b

1000a+100b+10c=100d+10*c^b

1000a+100b-100d+10c=10*c^b

impart la 10

Rezulta  100a+10*(b-d)+c=c^b

Ultima cifra a lui c^b este c

c^b are trei cifre

2^9=512 si rezulta c=2,  b=9, a=5, d=8

3^5=243 si rezulta c=3, b=5, a=2, d=1

5^3=125 si rezulta c=5, b=3, d=1, a=1

5^4=625 si rezulta c=5, b=4, d=2, a=6

6^3=216   si  rezulta c=6, b=3, d=2, a=2

9^3=729 si rezulta c=9, b=3, d=1, a=7

#copaceibrainly