Question

Cate numere de forma n=ab64(cu bara de asupra) sunt divizibile cu 2^6.?

Answer 1

$2^6=64 \\ n= \overline{ab64}=(100 \cdot \overline{ab} +64) ~ \vdots ~64 \Rightarrow~100 \cdot \overline{ab}=25 \cdot 4 \cdot \overline{ab} ~ \vdots~64 \Rightarrow \\ \Rightarrow \overline{ab} ~ \vdots ~16 \Rightarrow \overline{ab} \in \{16;32;48;64;80;96 \}. \\ \\ Deci~exista~in~total~6~astfel~de~numere.~(Si~anume:~1664,~3264,~ \\ 4864,~6464,~8064,~9664).$