Question

Câte numere de patru cifre împărțite la 79 dau restul 59?

Vă rog ajutați-mă!

Answer 1

Pentru a afla cel mia mare cat care se poate obtine la o astfel de impartire, impartim cel mai mare nr de 4 cifre la 79

9999:79=126 rest 45
Deci 126 este cel mai mare cat care se obtine impartind un numar de 4 cifre la 79.
Dar 126*79+59=10013 care nu este un numar de 4 cifre

Deci incercam caturi mai mici: 125, 124,...
Sa vedem care este cel mai mic cat pe care il putem avea in cazul nostru:
Pentru aceasta, impartim cel mia mic numar de 4 cifre la 79.
1000:79=12 (rest 52)
 Deci cel mic mic cat pe care il putem obtine la impartirea unui numar de 4 cifre la 79 este 12.
12*79+59=1007, care este un numar de 4 cifre, deci 12 este cel mai mic cat care se obtine la impartirea unui nr de 4 cifre la 79 cu restul 59.

Deci caturile care se pot obtine la impartirea unui numar la 79 astfel incat sa obtinem restul 59 sunt 12,13,14,15,....124,125. In total 125-12+1=113+1=114


Proba se face cu teorema impartirii cu rest, care spune ca la inmpartire, deimpartitul este egal cu impartitorul*catul+restul, iar restul trebuie sa fie mai mic decat impartitorul.: 125*79+59=9934 etc.