Question

Cate numere de telefon de 6 cifre distincte se pot forma?
Dar de 7 cifre?

Answer 1

„Câte numere de telefon de 6 cifre / 7 cifre distincte (diferite) se pot forma?”

· Știm că în mulțimea nr. reale (IR) există 10 cifre distincte, acestea sunt: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

· Pentru a forma aceste numere de telefon de 6 sau 7 cifre, este nevoie de o operație matematică de ordin algebric numită aranjamente.

· Relația generală de calcul a acestei operații are forma:

$A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$

· Astfel, pentru a forma un număr de telefon din 6 cifre distincte, vom determina:

$A_{10}^6=\frac{10!}{(10-6)!}=\frac{10!}{4!}=\frac{{\not}4!\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10}{{\not}4!}=151200$

· În aceeași manieră, pentru a forma un număr de telefon de 7 cifre distincte, vom determina:

$A_{10}^7=\frac{10!}{(10-7)!}=\frac{10!}{3!}=\frac{{\not}3!\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10}{{\not}3!}=604800$

· Așadar, se pot forma 151200 de numere de telefon de 6 cifre distincte și 604800 de numere de telefon de 7 cifre distincte.

Mult succes!