Question

Cate numere de trei cifre distincte au cifrele patrate perfecte?

Answer 1

Cifrele care sunt patrate perfecte sunt> 0, 1, 4 si 9
Nici un numar nu incepe cu cifra 0.
Calculam cate astfel de numere incep cu cifra 1>
               cifra 1 este folosita deja la ordinul sutelor => deci pentru ordinul zecilor mai sunt 3 variante de a completa cu o cifra => pentru ordinul unitatilor mai raman doua cifre libere, deci sunt 2 variante de a completa locul liber 
               DECI se pot forma 3*2 = 6 numere de trei cifre care incep cu 1, iar pe celelalte pozitii au cifrele 0, 4 sau 9

Exact la fel se procedeaza si in cazul in care numarul incepe cu cifra 4>
              cifra 4 este folosita deja la ordinul sutelor => deci pentru ordinul zecilor mai sunt 3 variante de a completa cu o cifra => pentru ordinul unitatilor mai raman doua cifre libere, deci sunt 2 variante de a completa locul liber 
DECI se pot forma 3*2 = 6 numere de trei cifre care incep cu 4, iar pe celelalte pozitii au cifrele 0, 4 sau 9
ANALOG, sunt 6 numere care incep cu cifra 9

CONCLUZIE> in total sunt 6+6+6=18 numere de tipul celor cerute in enunt