Question

Cate numere de trei cifre distincte, divizibile cu 5, se pot forma utilizand cifrele 0, 1, 2, 3, 4, 5? Vreau rezolvarea cu aranjamente.

Answer 1

Răspuns:

36 de numere

Explicație pas cu pas:

Cate numere de trei cifre distincte, divizibile cu 5, se pot forma utilizand cifrele 0, 1, 2, 3, 4, 5?

Ultima cifră a numerelor, (cifra unităților),  poate fi 0 sau 5.

Dacă ultima cifră este 0, rămân 5 cifre (pentru cifra zecilor și cifra sutelor).

=> Aranjamente de 5 luate câte 2=5!/3!=20 numere

Sau, avem un nr de forma ab0, a poate lua 5 valori, b 4 poate lua valori=>5×4=20 numere.

Dacă ultima cifră este 5, rămân 5 cifre,  (pentru cifra zecilor și cifra sutelor),  dar cifra sutelor nu poate si 0

=> Aranjamente de 5 luate câte 2- 4 (nr care ar avea cifra sutelor 0)=5!/3!-4=16 numere

Sau, avem un nr de forma ab5, a poate lua 4 valori-nu poate fi 0, b poate lua 4 valori, poate fi 0, dar nu poate lua valoarea lui a=>4×4=16 numere

În total 20+16=36 de numere