Question

Câte numere de trei cifre există cu proprietatea că printre cifrele sale sunt și cifre pare și cifre impare ? Argumentați !​

Answer 1

Răspuns:

675

Explicație pas cu pas:

Pe prima pozitie poate fi oricare din cifrele 1,2,...,9,  sunt 9 cifre

Pe a doua pozitie poate fi oricare din cifrele 0, 1,2,...,9, sunt 10 cifre

Pe atreia pozitie poate fi oricare din cifrele 0,1,2,...,9,  sunt 10 cifre

Deci pot fi formate 9·10·10 =900 numere diferite de 3 cifre.

Excludem din ele numai cu cifre impare   si numai cu cifre pare...

Numai  cu cifre impare sunt 5·5·5=125

Numai cu cifre pare sunt 4·5·5=100 (pe prima pozitie poate fi una din 4 cifre pare 2,4,6,8)

Deci numere ce contin si cifre impare, si cifre pare vor fi :

900-(125+100)=800-125=675