Question

Cate numere de trei cifre impartite la 21 dau restul 8?Calculati suma acestor numere.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

abc : 21 = x rest 8

abc = 21 • x + 8 (conform teoremei împărțirii cu rest)

abc = M21 + 8

99 < M21 + 8 < 999

x € {5; 6; 7; ...; 47}

Cel mai mic număr de 3 cifre este:

21 • 5 + 8 = 105 + 8 = 113

Cel mai mare număr de 3 cifre:

(999 - 8) : 21 = 991 : 21 = 47 rest 4

21 • 47 + 8 = 987 + 8 = 995

Așadar, numerele sunt:

21•5+8; 21•6+8; 21•7+8; ...; 21•47+8

113; 134; 155; ...; 995

Câte numere naturale respectă cerința:

47 - 4 = 43 numere de 3 cifre

_________________________

Suma = 21•(5+6+7+...+47) + 8 • 43

Suma = 21•(47+5)•43 : 2 + 344

Suma = 21 • 52 • 43 : 2 + 344

Suma = 21 • 43 • 26 + 344

Suma = 23 478 + 344

Suma = 23 822

______________