Question

Cate numere divizibile cu 6 sunt in multimea {100,101,102......1000}?

Answer 1

Toate nr care sunt divizibile cu 2 si 3

Answer 2

Salut,

Primul număr divizibil cu 6 ar fi 102, care poate fi scris așa:

102 = 6*17 = 6*(16 + 1).

Următorul este 108 = 6*(16 + 2).

Înseamnă că numerele pot fi scrise sub forma:

6*(16 + 1)

6*(16 + 2)

6*(16 + 3)

...

6*(16 + x) - acesta este ultimul număr al mulțimii, divizibil cu 6.

Îl aflăm pe , care trebuie să fie număr întreg și pozitiv:

6*(16 + p) = 1000, sau 96 + 6p = 1000, sau 6p = 904, deci p = 904/6 = 150*6 + 4, p nu este număr întreg și pozitiv.

Partea întreagă a lui p este chiar x, adică [p] = x = 150.

Deci x = 150, adică avem 150 de numere divizibile cu 6, în mulțimea din enunț.

Green eyes.