Question

Câte numere iraționale conține mulțimea :radical din 1,radical din 2 ,radical din 3,......radical din 199,radical din 200?

Answer 1

Răspuns:

186 numere iraționale

Explicație pas cu pas:

Radicalii sunt numere iraționale, cu excepția pătratelor perfecte.  

Avem 200 de numere ($\sqrt{1} , \sqrt{2}, ..... \sqrt{200}$ ) și trebuie să identificăm care dintre ele sunt pătrate perfecte. În acest fel vom ști câte numere iraționale avem.

Pătratele perfecte sunt:

$\sqrt{1} = 1$

$\sqrt{4} = 2$

$\sqrt{9} = 3$

$\sqrt{16} = 4$

$\sqrt{25} = 5$

$\sqrt{36} = 6$

$\sqrt{49} = 7$

$\sqrt{64} = 8$

$\sqrt{81} = 9$

$\sqrt{100} = 10$

$\sqrt{121} = 11$

$\sqrt{144} = 12$

$\sqrt{169} = 13$

$\sqrt{196} = 14$

Așadar, din cele 200 de numere avem 14 pătrate perfecte. Toate celelalte sunt iraționale.

Asta înseamnă că avem 200-14 = 186 numere iraționale.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

in multime sunt 200 de numere de forma √a

numere rationale sunt cel pentru care a este patrat perfect

a = 1; 4; 9; 14; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196 = 14 numere

200 - 14 = 186 numere irationale