Question

Câte numere naturale care au cinci cifre diferite se pot scrie?

Answer 1

Salut,

Se aplică regula produsului.

Fie abcde numărul de 5 cifre, unde a, b, c, d, și e sunt cifre în baza 10, deci fiecare cifră poate lua valorile 0, sau 1, sau 2, sau 3, ..., sau 9 (în total, sunt 10 valori).

Cifra "a" poate lua doar 9 valori, de la 1 la 9, pentru că niciun număr nu poate începe cu cifra 0.

Cifra "b" poate lua toate cele 10 valori, dar nu poate lua valoarea pe care o ia cifra "a", deci b poate lua 10 -- 1  = 9 valori, independente de valorile pe care le ia cifra "a" (dacă s-ar întâmpla asta, numărul nu ar mai avea cifre distincte).

Cifra "c" poate lua toate cele 10 valori, dar nu poate lua valorile pe care le iau cifrele "a" și "b", deci c poate lua 10 -- 2  = 8 valori, independente de valorile pe care le iau cifrele "a" și "b" (dacă s-ar întâmpla asta, numărul nu ar mai avea cifre distincte).

Cifra "d" poate lua toate cele 10 valori, dar nu poate lua valorile pe care le iau cifrele "a", "b" și "c", deci d poate lua 10 -- 3  = 7 valori, independente de valorile pe care le iau cifrele "a", "b" și "c" (dacă s-ar întâmpla asta, numărul nu ar mai avea cifre distincte).

Cifra "e" poate lua toate cele 10 valori, dar nu poate lua valorile pe care le iau cifrele "a", "b", "c" și "d", deci e poate lua 10 -- 4  = 6 valori, independente de valorile pe care le iau cifrele "a", "b", "c" și "d" (dacă s-ar întâmpla asta, numărul nu ar mai avea cifre distincte).

Răspunsul este deci produsului acestor valori, adică:

9*9*8*7*6 = 27216 numere.

Ai înțeles ?

Green eyes.