Question

Câte numere naturale contine sirul : 32, 39, 46, 53,..., 494? Care este al 25-lea numar din acest sir? ( La intrebarea 2 mi-a dat ca si rezultat 200 ) ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a1 = 32

a2 = 32 + 7

a3 = 46 + 7 = 32 + 7*2

494 = 32 + (n - 1)*7 = 32 + 7n - 7 = 25 + 7n

7n = 494 - 25 = 469

n = 469 : 7 = 67 termeni in sir

a25 = 32 + 24*7 = 32 + 168 = 200  al 25-lea numar din sir

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

32, 39, 46, 53,........494  

se obersva o progresie aritmetica cu ratia  r=7

primul termen=a1=32

ultimul termen=an=494     n reprezinta numarul de termeni

an=a1+(n-1)r     ⇒494=32+(n-1)×7            494=32+7n-7      494-25=7n

469=7n     ⇒n=67

b)a25=a1+(25-1)×7=32+24×7==32+168=200

a25=200