Question

Cate numere naturale cuprinse intre 100 si 1000 se impart exact la 9, cate dau restul 5

Answer 1

D = C×Î+R; 0 ≤ R < Î; unde:  D-deîmpărțit, Î-împărțitor, C-cât, R-rest

D = abc; abc este numarul de 3 cifre , a ≠ 0

100 ≤  abc  ≤ 999

D = C × 9 + 0 sau  abc = C × 9

→→→ Ca sa ne dam seama care este primul numar de trei cifre ce se imparte exact la 9 facem asa:

100:9 = 11, rest 1 ⇒ primul numar de trei cifre este 9 × 12 = 108

1000:9 = 111, rest 1 ⇒ ultimul numar te trei cifre este 9 × 111 = 999

108:9 = 12, rest 0 (primul numar de trei cifre)

999:9 = 111, rest 0 (ultimul numar  de trei cifre)

Numerele de 3 cifre care se impart exact la 9 sunt: 108, 117, 126,....,999

→→→ Pentru a afla cate numere sunt (sau termeni) vom aplica o formula

Numarul nr de trei cifre = (cel mai mare numar-cel mai mic numar):pas+1

→→ Pasul inseamna din cat in cat merge sirul (117-108=9 sau 126-117 = 9), in cazul acesta pasul este 9

Numarul nr. de trei cifre = (999 - 108):9+1

Numarul nr. de trei cifre = 891:9+1

Numarul nr. de trei cifre = 99+1

Numarul  nr. de trei cifre = 100

Raspuns: sunt 100 de numere de trei cifre ce se impart exact la 9

=====================================

primul numar de 3 cifre care impartit la 9 da restul 5 e: 9×11+5 = 104

ultimul numar de 3 cifre care impartit la 9 da restul 5 e: 9×110+5 = 995

Numerele de 3 cifre care se impartite la 9 dau restul 5 sunt:

104, 113, 122, 131,.......,995

Numarul nr. de trei cifre care impartite la 9 dau restul 5 = (995-104):9+1

= 891 : 9 + 1

= 99 + 1

= 100

Raspuns: sunt 100 de numere de 3 cifre ce se impartite la 9 dau restul 5