Question

Cate numere naturale cuprinse intre 300 si 1000 dau restul 1 la impartirea cu 5?

Answer 1

Ultima cifra a unuii numar natural care da restul 1 la impartirea cu 5 poate fi 0+1=1 sau 5+1=6⇒[0;6];
⇒300-400⇒10·2=20 de numere;
⇒300-1000⇒10·2·7=20·7=140 de numere cuprinse intre 300 si 1000 care dau restul 1 la impartirea cu 5;

Answer 2

x:5= y, rest 1 >> x=5y+1
Dand valori lui y il aflam pe x 
Insa x>300 >> 5y+1>300 >> 5y>299 >> y>59, rest 4, deci y>60
pentru y=60 >> x=5*60+1=301
          y=61 >> x=306
          y=62 >> x=311
Numerele cresc cu 5 unitati >> impartim diferenta dintre 1000 si 300 la 5 ca sa aflam cate nr sunt
700:5=140 (numere care se impart exact la 5) >> Nr care prin impartirea la 5 vor da rest 1 sunt 139 (140-1) deoarece primul termen din sir e 301, iar ultimul va fi 996
Solutie: 139 nr naturale cuprinse intre 300 si 1000 dau restul 1 prin impartirea la 5.