Question

cate numere naturale dau catu 10 la impartirea la 203? Calculati suma acetor numere

Answer 1

restul trebuie sa fie mai mic strict decat impartitorul,
deci toate numerele care impartite la 203 au catul 10 si restul cuprins intre 0 si 202, adica 203 numere

203x10+0=2030
...
...
203x10+202=2232

2030+2031+2032+...+2232=2030+(2030+1)+(2030+2)+...+(2030+202)=

203x2030 +(1+2+...+202)=203x2030+(202x203)/2=

=203x2030 +101x203=203(2030+101)=203x2131=432593