Question

Câte numere naturale dau la împărțirea prin 100 restul egal cu triplul câtului​

Answer 1

Răspuns:  34 de numere naturale

Explicație pas cu pas:

d : 100 = cat rest r;  unde restul = 3 × cat < 100

d = 100 × cat + 3 × cat

d = 103 × cat;  unde catul ≤ 33 =>   restul = M₃ < 100

restul =0; 3;  6;  9; ........ 99

d : 100 = 0 rest 0 => d = 0

d : 100 = 1 rest 3 =>  d = 103 -> deimpartitul

d : 100 = 2 rest 6 =>  d = 206

----------------------------------------

d : 100 = 33 rest 99 =>  d = 3 399 => ultimul numar

=>  total 34 de numere

Answer 2

$\it n:100 =c\ rest\ 3c \Rightarrow \begin{cases}\it n = 100c+3c \Rightarrow n= 103c\\ \\ \it3c<100 \Rightarrow 3c\leq99 \Rightarrow c\leq33\Rightarrow c\in\{0,\ 1,\ 2,\ ...,\ 33\}\end{cases}$

Prin urmare, avem 34 de asemenea numere.