Question

Cate numere naturale de 3 cifre au suma cifrelor 14? Justificare.
Va rog sa-mi explicati pe scurt,dar sa si inteleg.Multumesc!

Answer 1

Răspuns:

70

Explicație pas cu pas:

Considerăm mulțimea:

M = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Consideram numerele cu cifrele C = {c₁, c₂, c₃}

Câte perechi există?

c₁ = 1  ⇒ (4,9); (5,8); (6,7); (7,6); ... ; (9,4) sunt 6 perechi

c₁ = 2 ⇒ (3,9); (4,8); (5,7); (6,6); ... (9,3) sunt 7 perechi

Analog: c₁ = 3 ⇒ 8 perechi

c₁ = 4 ⇒ 9 perechi

c₁ = 5 ⇒ (0,9); (1,8);...;(4,5);...;(9,0) ⇒ 10 perechi.

c₁ = 6 ⇒ (0,8); (1,7); ... (3,5); (4,4); ... ;(8,0) ⇒ 9 perechi.

c₁ = 7 ⇒ (0,7); (1,6); ... ;(3,4); (4,3); ... ;(7,0) ⇒ 8 perechi.

c₁ = 8 ⇒ 7 perechi

c₁ = 9 ⇒ 6 perechi

Răspunsul este:

6+7+8+9+10+9+8+7+6 = 70