Question

cate numere naturale de 6 cifre contin secventa de cifre 123?

Answer 1

Numerele au una din formele urmatoare:

$\overline{abcx};\ \ \overline{abxc};\ \ \overline{axbc};\ \ \overline{xabc}$

unde a,b,c sunt cifre, iar x=123.

Pentru primele trei forme de mai sus exista cate 10·10·9=900 numere (c poate fi orice cifra, pentru fiecare valoare a sa, b poate fi deasemenea orice cifra, deci pana acum 10·10 variante. Pentru fiecare din aceastea, a poate lua orice valoare nenula, deci cate 9 variante. Total 9·100=900 numere)

Numerele de ultima forma, sunt in numar de 1000, deoarece si a poate fi orice cifra.

Deci in total 900·3+1000=3700 numere.