Question

Cate numere naturale de cinci cifre au produsul cifrelor un numar par nenul?? Va rog!Rezolvare completa

Answer 1

Pentru ca produsul cifrelor sa fie un numar par nenul este suficient ca cel putin o cifra sa fie para, diferita de 0, deci eliminam toate numerele care au toate cifrele impare si toate numerele care contin cifra 0.

Numerele de 5 cifre care nu contin cifra 0 au forma abcde;  

a, b, c, d, e ∈{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

=> a, b, c, d,e,  pot lua cate 9 valori fiecare .

9•9•9•9•9=59049 de numere de 5 cifre care nu contin cifra 0

Numerele  de 5 cifre cu toate cifrele impare au  forma abcde ;

a,b,c,d,e ∈{1, 3, 5, 7, 9}

a, b, c, d,e,  pot lua cate 5 valori fiecare

=> 5•5•5•5•5=3125 de  numere de 5 cifre cu toate cifrele impare

=> 59049-3125=55924 de numere de 5 cifre care au produsul cifrelor un numar par nenul