Question

Cate numere naturale de doua cifre identice se pot imparti la jumatatea numarului 44,dand rest diferit de 0?​.

Answer 1

Răspuns:

11,33,55,77,99

Explicație pas cu pas:

Solutia este: 11;33;55;77;99

Explicatie:

Numerele de forma aa sunt 11;22;33;44;55;66;77;88;99

Doar o parte dintre acestea vor fi solutie pentru exercitiul nostru

Numarul de forma aa il notam cu x.

x : 22 = C si R

x = C * 22 + R  unde R < 22 si R nenul (diferit de 0, din ipoteza)  

Daca C = 5 atunci x > 100 asadar C < 5

Daca C = 0 atunci

x = 0 * 22 + R

x = 0 + R   (R trebuie sa fie nenul si mai mic ca 22)

R = 11  

Rezulta x = 0 + 11

x = 11

Daca C =  1 atunci

x = 1 * 22 + R    

x = 22 + R

x = 22 + 11

x = 33

Se observa ca prin inmultirea catului cu impartitorul se obtine un nr de forma aa chiar inainte  de a trebui adunat restul (situatie care ne conduce la fixarea restului ca fiind 11).

Similar se obtine x = 55, x = 77 , x = 99

Daca C =  2 atunci

x = 2 * 22 + R    

x = 44 + R

x = 44 + 11

x = 55

Daca C =  3 atunci

x = 3 * 22 + R    

x = 66 + R

x = 66 + 11

x = 77

Daca C =  4 atunci

x = 4 * 22 + R    

x = 88 + R

x = 88 + 11

x = 99